Teoria gier w mechanice kwantowej

Cząstki kwantowe zachowują się w dziwny sposób i często trudno je zbadać doświadczalnie. Korzystając z metody matematycznej zaczerpniętej z teorii gier pokazano, jak bozony, które lubią wprowadzać się w ten sam stan, mogą tworzyć wiele grup.

Badanie tajemniczego zachowania cząstek kwantowych wkrótce osiągnie granice obecnych możliwości eksperymentalnych. Od tego momentu postęp będzie możliwy tylko przy pomocy pomysłów teoretycznych; jednym z nich jest badanie zachowań bozonów. Cząstki kwantowe zwane bozonami lubią tworzyć klastry. Ale przy zastosowaniu metod z dziedziny matematycznej teorii gier, można wyjaśnić, dlaczego i na jakich warunkach bozony tworzą zróżnicowane grupy.

W przyrodzie istnieją dwa rodzaje cząstek kwantowych: fermiony i bozony; to czy cząstka jest fermionem, czy bozonem zależy od jej wewnętrznego momentu pędu i spinu. Dla fermionów, spin jest zawsze połową liczby całkowitej, czego najbardziej znanym przykładem jest elektron. Bozony, z kolei, zawsze wykazują całkowity spin; przykładowo taki spin mają fotony, ale również całe atomy mogą być bozonami. Bozony są zwierzętami społecznymi, które lubią być na tej samej długości fali lub lubią być w tym samym stanie kwantowym. Gdy bozony chłodzi się do temperatury -273,15 °C, w pobliżu zera absolutnego mogą nawet zaczynać pracować jako pojedyncze "super" cząstki. Powodem, dla którego tak się dzieje jest to, że w tak niskich temperaturach, wszystkie bozony chcą osiedlić się w możliwie najniższym stanie energetycznym.

Ta grupa super-cząstek jest nazywana kondensatem Bose-Einsteina, przy czym kondensat  oznacza grupę cząsteczek, które zachowują się w ten sam sposób. Stworzenie takiego kondensatu zostało zaproponowane w latach dwudziestych XX wieku, a  w latach dziewięćdziesiątych eksperymentatorzy ultra-zimnych gazów atomowych ostatecznie potwierdzili te wieloletnie prognozy.

Dopiero niedawno naukowcy wymyślili teorię, że zbiór bozonów powinien być zdolnym do tworzenia wielu kondensatów. Aby osiągnąć ten cel, bozony muszą być w układzie otwartym, w którym energia jest okresowo pompowana z zewnątrz - na przykład za pomocą lasera – następnie każdy bozon uwalnia energię do otoczenia.

Siła teorii gier leży w jej zdolności do wyjaśniania zachowań i interakcji kolektywów. Każdy członek ma własną strategię; teoria gier może wyjaśniać skomplikowane procesy podejmowania decyzji i formowanie się podgrup o różnych opiniach. Obecnie wykazano, że nawet zachowanie bozonów może być rozumiane w kontekście teorii gier. I ten wgląd doprowadził  do fizycznej zasady leżącej u podstaw kondensacji bozonów w wielu stanach.

"Nasza teoria jest oparta na intuicji, wyjaśnia Johannes Knebel, doktorant w grupie badaczy "Na początku, wszystkie bozony robią swoje. Ale ponieważ energia może przepływać do i z systemu, bozony ostatecznie tworzą grupy w poszczególnych stanach kwantowych, podczas gdy inne stany zostają rozładowane”.

Podobnie, gdy wielu graczy - o różnych strategiach konkurowania przeciwko sobie - rywalizuje, tylko skuteczne strategie ostatecznie dominują. Inne strategie znikają w czasie. Ta sama dynamika może być zaobserwowana w trakcie dyskusji przy okrągłym stole. Na początku każdy ma inne zdanie, ale przetrwa tylko kilka opinii, które podziela większość dyskutantów. Stąd powiedzenie: porządek wyłania się z czasem.

Sformułowano ewolucję ustalania się porządku w aspekcie zmniejszania się względnej entropii, prowadzącej do kolektywnych zachowań bozonów. W kwestii wybijania bozonów z równowagi obiecująco rokują na przyszłość eksperymenty z ultra-zimnych gazów atomowych.