Określanie stanów kwantowych

Nie jest niemożliwe, aby uzyskać wszystkie informacje na temat dużego układu kwantowego, składającego się z setek lub tysięcy cząsteczek. Istnieje jednak technika pozwalająca na opisanie takich systemów w kategoriach "stan produktu ciągłej matrycy”. Stosując takie przybliżenie, istotne informacje o układzie kwantowym można uzyskać jedynie poprzez wykonanie kilku pomiarów.

Przez długi czas eksperymenty związane z fizyką kwantową  odbywały się z małą liczbą cząstek. Mimo to, i  tak zachowania pojedynczych atomów lub cząsteczek były bardzo trudne do opisania. Obecnie stało się możliwe kontrolowanie kilku tysięcy cząsteczek – eksperymentalnie - ale dla obliczeń teoretycznych stanowi to nadal poważny problem. Stan kwantowy tak dużego systemu jest na tyle skomplikowany, że ​​wszystkie zasoby na ziemi nie wystarczyłyby, aby zapisać go w sposób klasyczny.

    Źródło: http://www.scienceworldreport.com/articles/4827/20130207/quantum-computer-interface-transfers-qubit-atom-photon.htm

Metoda kwantowej tomografii sprawia, że ​​możliwe jest zmierzenie i precyzyjne opisanie stanu dużych układów kwantowych z zaledwie kilku pomiarów. Podstawowa idea tej nowej metody jest prosta: nawet jeśli układ jest w  jednym z niewyobrażalnie wielu stanów kwantowych, to istnieje jego bardzo dobre przybliżenie.

Wynik rzutu monetą to albo orzeł albo reszka. Zachowanie cząsteczki jest znacznie bardziej skomplikowane. Układ kwantowy może być w dwóch różnych stanach, dodatkowo dowolna mieszanina tych stanów jest również fizycznie dozwolonym stanem.

"Im większa liczba cząstek, tym bardziej skomplikowany staje się opis systemów kwantowych", mówi profesor Jörg Schmiedmayer z Wiedeńskiego Centrum Nauki i Technologii Kwantowej (VCQ) w TU Wien. "Pojemność wymagana do opisania stanów kwantowy rośnie wykładniczo do liczby cząstek. W przypadku systemu kilkuset cząstek kwantowych, możliwe jest więcej stanów kwantowych niż jest atomów we wszechświecie; jest absolutnie niemożliwe, aby opisać taki stan lub wykonać dotyczące go obliczenia".

Ale dokładna znajomość stanu kwantowego nie zawsze jest konieczna. Nowy sposób teoretyczny, opracowany w Berlinie przez grupę badawczą profesora Jensa Eiserta wykorzystuje specjalny rodzaj opisu dla stanów kwantowych – tzw.: "continuous matrix product states" (CMPS).

Ta klasa stanów reprezentują niewielką ilość wszystkich możliwych stanów, ale z punktu widzenia fizyki są one niezwykle ważne. Ta klasa zawiera stany z realistycznym splątaniem kwantowym", mówi Jens Eisert. "Egzotyczne, skomplikowane wzory uwikłania między wieloma cząstkami kwantowymi mogą być w zasadzie możliwe, ale w praktyce nie pokazują się w układach fizycznych. Dlatego możemy ograniczyć się do CMPS w naszych obliczeniach". 

"Dla każdego możliwego stanu kwantowego istnieje CMPS bardzo bliski prawdziwego stanu kwantowego. To jest jak frakcja w matematyce" - mówi Eisert. - "Liczby wymierne, które można zapisać w postaci frakcji, stanowią tylko niewielką część wszystkich liczb rzeczywistych. Ale dla każdej liczby rzeczywistej, istnieje liczba frakcyjna, której wartość jest dowolnie bliska”.  Liczba pi nie jest liczbą ułamkową - ale przybliżenie pi wykorzystywane przez kalkulator jest. Dla wszystkich celów praktycznych, jest to wystarczająco dobre.

Dzięki nowej metody, można zrekonstruować stan kwantowy z zaledwie kilku pomiarów. Precyzja jest tak wysokie, że można korzystać z takiego przybliżenia, aby przewidzieć wynik dalszych pomiarów." Ta technika nazywa się "Tomografią kwantową" - podobnie jak tomografia komputerowa w szpitalu, gdzie kilka zdjęć jest wykorzystywane do obliczenia modelu 3D, tomografia kwantowa wykorzystuje kilka pomiarów, aby obliczyć obraz stanu kwantowego.

Nowa metoda nie tylko otwiera nowe możliwości dla fizyki kwantowej wielu ciał. Mógłaby być też drogą do nowych symulatorów kwantowych.  Kiedy dwa różne systemy kwantowe mogą być opisane z tych samych podstawowych wzorów, możemy dowiedzieć się wiele o jednym systemie studiując inny.  Możemy sterować tysiącami atomów w kwantowym układzie.