Hilbert Hotel

W 1924 roku matematyk David Hilbert opisał hotel z nieskończoną liczbą pokoi, z których wszystkie są zajęte, ale mimo to: hotel nadal może pomieścić dodatkowych gości. Choć oczywiście nie ma takiej cegły i zaprawy, z której można by zbudować  tego typu hotel, to w nowym artykule, opublikowanym w Physical Review Letters, fizyk Václav Potoček proponuje budowę takiego miejsca przy użyciu wiązki światła.

W eksperymencie myślowym Hilberta dodatkowe pokoje mogą być tworzone w hotelu, który już ma nieskończoną liczbę pokoi, ponieważ menedżer hotelu może po prostu przemieszczać wszystkich obecnych gości do nowego pokoju zgodnie z jakąś regułą; przykładowo: przenosić wszystkich do pokoju o jeden numer wyżej (zostawiając pierwszy pokój pusty) lub przenosić wszystkich do pokoi o numerze dwukrotnie większym niż obecnie zajmowane (tworząc w ten sposób nieskończenie wielką liczbę pokoi pustych o numerach nieparzystych).

W swoim artykule zaproponował dwa sposoby budowy takiego hotelu: teoretyczny i eksperymentalny.

Propozycja teoretyczna wykorzystuje nieskończoną liczbę poziomów energetycznych cząstki w studni potencjału, a demonstracja eksperymentalna wykorzystuje nieskończoną liczbę orbitalnych kątowych stanów pędu światła.

Naukowcy wskazują, że mimo, iż początkowo występuje nieskończona liczba stanów, czyli pomieszczeń, amplitudy numerów pokojów (stanów) można odwzorować do dwukrotności ich pierwotnej wartości, tworząc nieskończoną liczbę dodatkowych stanów. Z jednej strony, zjawisko to jest sprzeczne z intuicją: podwajając nieskończoną ilość rzeczy, mamy nieskończenie wiele więcej z nich. A jednak to nadal ma sens, ponieważ suma wartości nieskończonej liczby rzeczy, w rzeczywistości może być skończona.

Na przykład: stan koherentny lasera składa się z nieskończonego zestawu stanów liczbowych, lecz traktując go jako liczbę fotonów zauważyć można następujące zjawisko: podczas gdy ich liczebność wzrasta w każdym ze stanów,  amplituda zmniejsza się, i pod koniec całkowita suma energii jest skończona.

Wykazano również, że odwzorowania można wykonać nie tylko przez podwojenie, ale także poprzez potrojenie itd. 

Przeszłość zależna od przyszłości

Fizycy teoretyczni, badający zachowanie ultra-zimnych atomów, odkryli nowe źródło tarcia, co stanowi odejście od stuletniego paradoksu.

Tarcie to dotyczy niektórych układów atomów w Kondensacie Bosego-Einsteina (BEC) - stanie kwantowym materii, w którym dopuszczalna jest niezerowa liczba cząstek w zerowej objętości przestrzeni pędów . W tym stanie, dobrze dostrojone pola magnetyczne mogą powodować, iż atomy będą przyciągać się –  nawet po kilka razem - tworząc pojedynczy kompozyt cząstki znany jako „soliton”.

Solitony pojawiają się w wielu dziedzinach fizyki i są wyjątkowo stabilne. Mogą swobodnie podróżować, bez utraty energii lub rozproszenia, pozwalając teoretykom traktować je jako obiekty nie-kwantowe. Solitony złożone z fotonów – zamiast atomów – są wykorzystywane do komunikacji za pośrednictwem światłowodów.

Badanie właściwości solitonów może być owocną ścieżką eksploracji – łączy dwa istotne obszary badań: tarcia i mechaniki kwantowej, jako już ugruntowanej, dobrze przetestowanej teorii.

Początkowo sądzono, iż tarcie w solitonach nie jest możliwe: zakładano taką sposobność, ale z punktu widzenia matematyki było to wykluczone.

Nowa siła tarcia, ujawniona w solitonach, bierze się z mechanizmu analogicznego do  promieniowania emitowanego przez elektron; konsekwencją tego jest to, że elektrony doznają siły tarcia, ponieważ są przyspieszane – w omawianym przypadku: emisja promieniowania elektronu zostaje zastąpiona absorpcją i emisję kwantowych quasi-cząstek.

W sercu tej siły tarcia kryje się jednak problem. Układając równania opisujące ruch solitonu, okazuje się, że ten ruch zależny jest od wydarzeń w przyszłości - wynik, który odwraca standardową koncepcję przyczynowości. Jest to sytuacja, która zadziwia fizyków od dziesięcioleci.

Zespół wytropił pochodzenie tych prognoz czasowych i obalił ów paradoks. Problem wynika z faktu, iż w obliczeniach przyjmowano, że siły tarcia zależne są tylko od aktualnego stanu solitonu. Jeżeli natomiast zależeć mają również od jego przeszłych trajektorii, paradoks znika. Tak więc, z punktu widzenia mechaniki kwantowej, przechowywana jest pamięć o ścieżce ruchu solitonu - zależność od historii solitonu prowadzi do prawie tych samych równań regulujących jego ruch, a równania te wciąż zawierają nowe tarcie

Praktyczne próby wykorzystania kwantowej informatyki

Zespół naukowców z Google, Uniwersytetu Kraju Basków, University of California i Ikerbasque - Baskijskiej Fundacji Nauki, opracował sposób na połączenie dwóch wiodących pomysłów na stworzenie komputera kwantowego w jednej maszynie.

Naukowcy naprawdę chcieliby dowiedzieć się, jak zbudować prawdziwy komputer kwantowy, który pozwoli na rozwiązywanie problemów nierozwiązywalnych dla maszyn konwencjonalnych. Ale niestety, idea takiego komputera funkcjonuje głównie na gruncie teoretycznym.

Aby przenieść niektóre z pomysłów z teorii do rzeczywistości, naukowcy zbudowali rzeczywistą maszynę – jej stworzenie oparte jest na dwóch najważniejszych podejściach do budowy komputera kwantowego.

Pierwsze podejście opiera się na modelu bram, w którym qubity są połączone ze sobą w celu utworzenia prymitywnego obwodu symulującego logiczną bramkę kwantową; każda bramka logiczna jest w stanie wykonać jeden konkretny rodzaj działania. Każda z bramek logicznych musi być zaprogramowana z wyprzedzeniem do wykonywania owych zadań.

Przy drugim podejściu qubity nie oddziałują ze sobą, lecz są utrzymywane w stanie podstawowym, gdzie następnie mogą ewoluować do systemu zdolnego do rozwiązywania danego problemu. Rezultatem jest tak zwana: maszyna adiabatyczna. Niestety, w tym podejściu nie ma możliwości, iż kiedykolwiek będzie możliwe korzystanie z pełnej mocy obliczeniowej oferowanej przez informatykę kwantową.

Stosując nowe podejście: naukowcy próbowali wykorzystać pozytywne cechy obu podejść tworząc maszynę,  będącą standardowym komputerem kwantowym, a następnie użyli jej do symulacji adiabatycznej maszyny. Wykorzystując 9 qubitów i ponad 1000 bramek logicznych, uzyskali efekt pozwalający na komunikację qubitów, które mogą być włączane i wyłączane w razie potrzeby.

Mechanika kwantowa może przyczynić się do rozwiązywania złożonych problemów w fizyce i chemii, o ile jest możliwe zaprogramowanie jej w urządzeniu fizycznym. W adiabatycznej informatyce kwantowej system powoli ewoluuje od stanu prostej funkcji Hamiltona do końcowego Hamiltonianu kodującego problem. Atrakcyjność tego podejścia polega na połączeniu prostoty i ogólności; w zasadzie każdy problem może być kodowany. W praktyce wnioski są ograniczone przez ograniczoną łączność, dostępność interakcji i zakłócenia.

Bramka Fredkina

Naukowcy z Uniwersytetu Griffith i University of Queensland rozwiązali jedno z kluczowych wyzwań dotyczących komputerów kwantowych poprzez uproszczenie skomplikowanej kwantowej operacji logicznej..

Urokiem komputerów kwantowych jest niezrównana moc obliczeniowa.

Podobnie jak w naszym codziennym komputerze: mózgu, komputer kwantowy składa się z łańcuchów bramek logicznych, a bramki te wykorzystują zjawiska kwantowe.

Główną przeszkodą w rzeczywistym stworzeniu komputera kwantowego jest  minimalizacja ilości zasobów potrzebnych do skutecznego wdrożenia układów przetwarzania.

Podobnie do budowy ogromnej ściany, składającej się wielu małych cegieł, duże układy kwantowe wymagają bardzo wielu bramek logicznych, aby funkcjonować. Jednakże, jeśli są stosowane większe cegły na tej samej ścianie, to może być ona zbudowana z mniejszej ilości cegieł.

Obecnie nawet małe i średnie kwantowe układy komputerowe nie mogą być wytwarzane ze względu na wymóg integracji wielu bramek.

W eksperymencie wykorzystano tak zwaną bramkę Fredkina – jest to bramka, w której dwa qubity są zamieniane w zależności od wartości trzeciego.

Zazwyczaj bramka Fredkina wymaga wdrożenia obwodu pięciu operacji logicznych. Zespół badawczy wykorzystał kwantowe splątanie fotonów cząstek światła do wykonania  bezpośrednio kontrolowanej operacji zamiany.

Istnieją kwantowe algorytmy obliczeniowe, takie jak algorytm Shor, odpowiedzialne za znalezienie liczb pierwszych, które wymagają operacji kontrolowanej zamiany.

Bramka kwantowa Fredkina może być również stosowana do przeprowadzenia bezpośredniego porównania z dwoma zestawami qubitów (bitów kwantowych) w celu określenia, czy są one takie same czy nie. Jest to nie tylko przydatne w informatyce, ale jest istotną cechą niektórych bezpiecznych protokołów komunikacji kwantowej, gdzie celem jest sprawdzenie, czy dwa ciągi lub podpisy cyfrowe są takie same.

Profesor Geoff Pryde stwierdził:

"To, co jest ekscytujące w naszym systemie to to, że nie ogranicza się tylko do kontrolowania, czy qubity są zamienione, ale mogą być stosowany do wielu różnych operacji związanych ze sposobem kontrolowania większych obwodów. To może wyzwolić aplikacje, które do tej pory były poza zasięgiem”.

Szkło Bosego

Wykorzystując jedne z najpotężniejszych superkomputerów, naukowcy z University of Illinois dokonali symulacji, aby pomóc w wyjaśnieniu jednego z najbardziej beznadziejnych problemów fizyki.

Jedną z największych tajemnic fizyki jest problem interakcji wielu cząstek kwantowych - nie rozumiemy, co się dzieje, gdy cząstki kwantowe spotykają się i współdziałają ze sobą. Problem ten obejmuje zarówno kwestie energii jądrowej w gwiazdach neutronowych, jak i takie jak transport elektronów w fotosyntezie oraz kwarków i gluonów wewnątrz protonu.

Eksperyment polega na schłodzeniu atomów gazu do zaledwie miliardowych części stopnia powyżej zera absolutnego, w celu symulowania doświadczalnie modeli materiałów, takich jak nadprzewodniki wysokotemperaturowe.

W tych doświadczeniach, atomy odgrywają rolę elektronów w materiale, a zaburzenia są w pełni kontrolowane i znane i mogą być zmieniane w 90-sekundowym cyklu eksperymentalnym.

Szkło Bosego jest dziwnym i trudnym do zrozumienia izolatorem, który może wystąpić, gdy do nadprzewodnika dodawane jest zaburzenie.

Symulacje komputerowe są w stanie obrazować stosunkowo dużą liczbę cząstek, na przykład 30.000 cząstek węgla, i pokazać coś zaskakującego – ta sama wielkość zaburzenia przekształca powtarzalnie nadprzewodnik w szkłoBosego.

Wynik ten jest niezwykle ważne dla zrozumienia nieuporządkowanych materiałów kwantowych, które są wszechobecne, ponieważ zaburzenie jest trudne do uniknięcia.

Jak powstał wszechświat

Jak powstał Wszechświat? A co było przed Wielkim Wybuchem? Kosmolodzy zadają te pytania odkąd odkryli, że Wszechświat się rozszerza. Odpowiedzi nie są łatwe. Początek kosmosu jest zamaskowany i ukryty przed wzrokiem naszych najpotężniejszych teleskopów. Jednak pewne obserwacje mogą dać wskazówki co do pochodzenia wszechświata.

Najbardziej powszechnie akceptowany scenariusz teoretyczny jest następujący: na początku wszechświata była inflacja: w pierwszym ułamku sekundy wszechświat rozszerzał się w postępie geometrycznym. Jednak istnieje kilka alternatywnych scenariuszy; przykładowo taki, że przed Wielkim Wybuchem nastąpiło Wielkie Chrupnięcie.

Jednym z obiecujących źródeł informacji o początku wszechświata jest promieniowanie reliktowe (CMB) - resztka blasku po WielkimWybuchu, które przenika całą przestrzeń. Na początku ten blask jest gładki i jednolity, ale po bliższym przyjrzeniu się zmienia się w niewielkim stopniu. Zmiany te pochodzą z fluktuacji kwantowych obecnych przy narodzinach wszechświata, które zostały rozciągnięte, kiedy wszechświat się rozszerzał.

Konwencjonalne podejście do odróżnienia różnych scenariuszy opiera się na ewentualnych śladach fal grawitacyjnych, generowanych w pierwotnym wszechświecie, w CMB. "Tu proponujemy nowe podejście, które pozwoliłyby nam bezpośrednio ujawnić historię ewolucyjną pierwotnego wszechświata z sygnałów astrofizycznych. Ta historia jest unikalna dla każdego scenariusza", mówi  Xingang Chen z Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics (CFA) oraz University of Texas w Dallas.

O ile wcześniejsze badania eksperymentalne i teoretyczne dawały wskazówki co do zmian przestrzennych w pierwotnym wszechświecie, brakuje im kluczowego elementu: czasu. Bez tykającego zegara do pomiaru upływu czasu, ewolucyjna historia pierwotnego wszechświata nie może być ustalona w sposób jednoznaczny.

Nowe badania wskazują, że istnieje taki "zegar", i może być używany do pomiaru upływu czasu po narodzinach wszechświata. Zegary te przyjmują postać ciężkich cząstek, które stanowią podstawę do "teorii wszystkiego", która zjednoczy mechanikę kwantową i ogólną teorię względności. Są one nazwane "pierwotnymi standardowymi zegarami".

Subatomowe ciężkie cząstki będą zachowywać się jak wahadło, oscylujące w tę i z powrotem w standardowy sposób. Mogą nawet robić to w sposób kwantowo-mechaniczny bez popychania na początku.

"Tykania tych pierwotnych standardowych zegarów stworzyłoby odpowiedniki wahań dla mikrofalowego tła kosmicznego, którego wzór jest unikalny dla każdego scenariusza",  mówi współautor Yi Wang Hong Kong University of Science and Technology. Jednakże obecne dane nie są wystarczająco dokładne, by dostrzec takie małe wahania.

Prowadzone eksperymenty powinny znacznie poprawić sytuację. Projekty takie jak BICEP3, Keck Array CFA i wiele innych  eksperymentów na całym świecie, zbierają dokładne dane dotyczące CMB w tym samym czasie – podczas poszukiwania fal grawitacyjnych. Jeżeli wahania w pierwotnych standardowych zegarach są wystarczająco silne, eksperymenty powinny znaleźć je w następnym dziesięcioleciu.

Pierwotne standardowe zegary byłyby składnikiem "teorii wszystkiego" i dostarczyłyby dowodów na istnienie fizyki poza Modelem Standardowym i na skalę energii niedostępnych dla zderzaczy na ziemi. 

Symulowana czarna dziura

Badacze wykazali, jak specyficznie ukształtowana czarna dziura może być przyczyną załamania ogólnej teorii względności Einsteina - fundamentu współczesnej fizyki. Jednakże taki obiekt może istnieć tylko we wszechświecie z pięcioma lub więcej wymiarami.

Naukowcy z University of Cambridge i Queen Mary University of London, z powodzeniem symulowali czarną dziurę w kształcie bardzo cienkiego pierścienia, który daje początek do serii "wybrzuszeń" połączonych strunami które stają się coraz cieńsze z upływem czasu. Te struny w końcu stają się tak cienkie (rysunek "c" - czerwony), że odrywają się, tworząc szereg miniaturowych czarnych dziur, podobnie jak cienki strumień wody z kranu, rozpada się na krople.

Pierścieniowe czarne dziury zostały odkryte przez fizyków teoretycznych w 2002 roku, ale jest to pierwszy raz, kiedy ich dynamika została skutecznie symulowana za pomocą superkomputerów. Gdyby ten typ postaci czarnej dziury prowadził do pojawienia się "nagiej osobliwości", unieważniłby równania ogólnej teorii względności.

Ogólna teoria względności stanowi podstawę naszej obecnej wiedzy o grawitacji: począwszy od oszacowania wieku gwiazd we wszechświecie, do sygnałów GPS, wiedza dająca podstawy do nawigacji jest oparta na równaniach Einsteina. Teoria ta mówi nam, że materia zakrzywia czasoprzestrzeń i jej otoczenie, a to, co my nazywamy grawitacją, jest efektem tej osnowy. W ciągu 100 lat, od momentu jej publikacji, ogólna teoria względności przeszła wszystkie testy, które zostały jej narzucone – jednakże jej ograniczeniem jest istnienie „osobliwości”.

Osobliwość jest to punkt, w którym grawitacja jest tak intensywna, że przestrzeń, czas i prawa fizyki załamują się. Ogólna teoria względności przewiduje, że osobliwości występują w centrum czarnych dziur, i że są one otoczone przez horyzont zdarzeń - "punkt bez powrotu", gdzie grawitacja staje się tak silna, że ​​ucieczka jest niemożliwa, co oznacza, że ​​nie mogą być obserwowane z zewnątrz.

                                       Źródło: http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.116.071102

"Dopóki osobliwości pozostają ukryte za horyzontem zdarzeń, nie sprawiają kłopotów i ogólna teoria względności jest aktualna.

Ale co, jeśli osobliwości istnieją poza horyzontem zdarzeń?

Gdyby tak było, nie tylko byłyby widoczne z zewnątrz, ale reprezentowałyby obiekty, które posiadają nieskończoną gęstość – byłyby to tak zwane ”nagie osobliwości”.  

Jeśli istnieją nagie osobliwości, to ogólna teoria względności załamuje się - nie ma już żadnej mocy predykcyjnej i nie może być traktowana jako samodzielna teoria, wyjaśniająca wszechświat.

Myślimy o wszechświecie jako istniejącym w trzech wymiarach, ewentualnie w czwartym wymiarze czasu, które łącznie są określane jako czasoprzestrzeń. Ale w działach fizyki teoretycznej, takich jak teoria strun, wszechświat może się składać z aż 11 wymiarów. Dodatkowe wymiary mogą być duże i wyraziste, lub mogą być zwinięte, małe i trudne do wykrycia. Ponieważ ludzie mogą tylko bezpośrednio postrzegać trzy wymiary, istnienie dodatkowych wymiarów można wywnioskować jedynie poprzez eksperymenty na bardzo wysokich energiach.

Korzystając z superkomputera COSMOS, naukowcy byli w stanie przeprowadzić pełną symulację kompletnej teorii Einsteina w wyższych wymiarach, co pozwala im nie tylko potwierdzić, że owe "czarne pierścienie” są niestabilne, ale także wykryć ich ewentualny los. Przeważnie czarny pierścień zapada się z powrotem w kulę, tak że osobliwość zatrzymuje zawarty wewnątrz horyzont zdarzeń. Tylko bardzo cienki czarny pierścień staje się na tyle niestabilny, że ​​tworzy wybrzuszenie połączone coraz cieńszymi strunami, aż w końcu zerwanie i utworzenie nagiej osobliwości

                      Źródło: http://www.cam.ac.uk/research/news/five-dimensional-black-hole-could-break-general-relativity